基礎数学例

$- 0.5 (0.3 y^{0.6}) = - 1.5$

ステップ 1

$0.3$ に $- 0.5$ をかけます。

$- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$

ステップ 2

$- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ の各項を $- 0.15$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ の各項を $- 0.15$ で割ります。

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 0.15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

ステップ 2.2.1.2

$y^{0.6}$ を $1$ で割ります。

$y^{0.6} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 1.5$ を $- 0.15$ で割ります。

$y^{0.6} = 10$

ステップ 3

小数の指数を分数の指数に変換します。

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ステップ 3.1

10の累乗に10進数を掛けて、10進数を分数に変換します。小数点の右側に $1$ 数があるので、 $10^{1}$ $(10)$ に10進数をかけます。次に、小数点の左側に整数を加えます。

$y^{0 \frac{6}{10}} = 10$

ステップ 3.2

分数を約分する

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ステップ 3.2.1

$0 \frac{6}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$y^{0 + \frac{6}{10}} = 10$

ステップ 3.2.1.2

$0$ と $\frac{6}{10}$ をたし算します。

$y^{\frac{6}{10}} = 10$

ステップ 3.2.2

$6$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y^{\frac{2 (3)}{10}} = 10$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

ステップ 3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

ステップ 3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$y^{\frac{3}{5}} = 10$

ステップ 4

方程式の両辺を $\frac{1}{0.6}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5

指数を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.1.1.1.2

$0.6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.2.1

$0.6$ を $3$ で因数分解します。

$y^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y^{\frac{5}{5}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.1.1.1.3

$5$ を $5$ で割ります。

$y^{1} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.1.1.2

簡約します。

$y = 10^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$10^{\frac{1}{0.6}}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$1$ を $0.6$ で割ります。

$y = 10^{1.\overline{6}}$

ステップ 5.2.1.2

$10$ を $1.\overline{6}$ 乗します。

$y = 46.41588833$

基礎数学 例

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